Was kostet ein Vollbad – ein Vergleich zwischen Strom und Gas

Sie baden gerne und möchten wissen, was ein Vollbad kostet? Grob gerechnet einen Cent pro Liter. Doch das ist wirklich nur eine ganz pauschale Rechnung. Für alle, die es genauer wissen wollen, habe ich das Ganze einmal durchgerechnet. Und zwar einmal für eine Gasheizung und einmal für einen elektrischen Durchlauferhitzer. Das Ergebnis ist eindeutig.

Das erwartet Sie in diesem Beitrag

• Verschiedene Faktoren spielen eine Rolle
• Füllmenge der Badewanne bestimmen
• Die Wasserkosten berechnen
• Kosten der Wassererwärmung
  • Bei Verwendung einer Gas-Zentralheizung
    • Energiebedarf errechnen
    • Den Wirkungsgrad nicht vergessen
    • Kosten der Wassererwärmung
    • Kosten für ein Vollbad
  • Bei Verwendung eines elektrischen Durchlauferhitzers
    • Den Wirkungsgrad nicht vergessen
    • Kosten der Wassererwärmung
    • Kosten für ein Vollbad
• Gas und Durchlauferhitzer im Vergleich
• Und wie sieht es beim Duschen aus?

Verschiedene Faktoren spielen eine Rolle

Die Kosten eines Vollbads werden natürlich maßgeblich von der Größe der Badewanne bestimmt. Es ist schon ein Unterschied, ob die Wanne 110 Liter oder 220 Liter fasst.

Der Preis eines Vollbads wird außerdem ganz entscheidend von der Art der Warmwasserbereitung beeinflusst. Die Wassererwärmung mit einem strombetriebenen Durchlauferhitzer oder Warmwasserspeichers ist grundsätzlich um einiges teurer als bei einer gas- oder ölbetriebenen Zentralheizung.

Wobei es bei der zentralen Wassererwärmung noch auf den Wirkungsgrad der Heizungsanlage ankommt. Hier sind ältere Anlagen tendenziell schlechter zu bewerten als moderne Heizkessel.

Füllmenge der Badewanne bestimmen

Sofern Sie die Füllmenge Ihrer Badewanne nicht kennen, müssen Sie ausmessen, wie viel Liter hineinpassen. Dazu braucht es nur einen Eimer und eine Stoppuhr.

Füllen Sie dreimal, wie lange es braucht, den Eimer zu füllen. Bilden Sie daraus den Mittelwert und Sie wissen, wie viel Liter Wasser pro Minute aus dem Wasserhahn fließen. Dazu müssen Sie natürlich wissen, wie viel Wasser in einen Eimer passt.

Lassen Sie nun die Badewanne volllaufen und messen Sie wieder die Zeit. Daraus lässt sich dann die Füllmenge der Wanne berechnen. Lassen Sie so viel Wasser in die Wanne, wie Sie für ein normales Vollbad benötigen. Füllen Sie nicht bis zum oberen Rand, denn wenn Sie sich in die Badewanne setzen, verschwindet es sowieso durch den Überlauf.

Ein Beispiel:

Nehmen wir an, es dauert 20 Sekunden bis ein 5-Liter-Eimer gefüllt ist, fließen pro Minute 15 Liter Wasser aus der Leitung. Dauert es 8 Minuten, bis die Badewanne gefüllt ist, passen in sie 8 x 15 = 120 Liter hinein. Bei einer Fließzeit von 10 Minuten sind es entsprechend 10 x 15 = 150 Liter.

Wichtig: Sowohl beim Füllen des Eimers als auch beim Füllen der Wanne muss das Wasser in der gleichen Intensität und Temperatur aus dem Wasserhahn kommen.

Sie können natürlich auch die Stoppuhr weglassen und einfach den Eimer so oft füllen, bis die Wanne voll ist. Das ist aber ziemlich aufwändig, wenn der Eimer, zwanzig bis dreißig Mal nachgefüllt werden muss. Und am Ende wissen Sie nicht mehr so genau, ob Sie nun 21 oder 22 Eimer Wasser in die Wanne gekippt haben.

Die Wasserkosten berechnen

Haben Sie die Füllmenge der Badewanne ermittelt, können Sie im ersten Schritt die Wasserkosten berechnen, die bei einem Vollbad anfallen. Sie setzen sich aus den Trinkwasser- und Abwasserkosten zusammen. Bei Wasser zahlen Sie stets zweimal.

Die Preise werden in Kubikmeter angegeben und sind bei Ihrem Wasserversorger zu erfragen. Sie unterscheiden sich von Region zu Region, teilweise sogar von Stadt zu Stadt doch enorm. Ich zahle bei mir in Viersen zum Beispiel aktuell (2018) 1,50 €/m³ für Frischwasser und 2,20 €/m³ für Abwasser. Die Wasserkosten belaufen sich dann auf:

Fall 1 (150-l-Wanne):
(1,50 € / 1000 l) * 150 l + (2,20 € / 1000 l) * 150 l = 0,23 € + 0,33 € = 0,56 €

Fall 2 (120-l-Wanne):
(1,50 € / 1000 l) * 120 l + (2,20 € / 1000 l) * 120 l = = 0,18 € + 0,26 € = 0,44 €

Verfahren Sie entsprechend für andere Füllmengen.

Kosten der Wassererwärmung

War der erste Teil der Berechnung noch vergleichsweise einfach, wird es nun wesentlich komplexer. Sie müssen die Energiekosten für die Wassererwärmung berechnen. Und das geht folgendermaßen:

Bei Verwendung einer Gas-Zentralheizung

Bei einer dezentralen Wassererwärmung wird stets kaltes mit warmem Wasser gemischt. Im Warmwasserspeicher hat das Wasser zum Beispiel eine Temperatur von 60 Grad Celsius. Wenn Sie in 39 Grad Celsius warmem Wasser baden möchten, müssen Sie entsprechend viel kaltes Wasser dazu geben.

Mit Hilfe des Mischungskreuzes können Sie ganz einfach ermitteln, wie viele Teile Warmwasser und wie viele Teile Kaltwasser Sie für ein Vollbad benötigen. Gehen wir davon aus, dass das kalte Wasser mit 10 Grad Celsius aus der Leitung kommt, sieht es folgendermaßen aus:

Sie benötigen also 29 Teile Warmwasser und 21 Teile Kaltwasser, um ein 39 Grad Celsius warmes Vollbad zu genießen. Die benötigte Warmwassermenge beträgt dann:

Fall 1 (150-l-Wanne):
150 Liter * 29 Teile Warmwasser / 50 Teile Mischwasser = 87 Liter

Fall 2 (120-l-Wanne):
120 Liter * 29 Teile Warmwasser / 50 Teile Mischwasser = 70 Liter

Energiebedarf errechnen

Der Energiebedarf, um Wasser auf eine bestimmte Temperatur zu erwärmen, lässt sich ganz einfach mit folgender Formel errechnen:

Q steht hier für die Wärmeenergie in Joule, das m für die Wassermasse in Kilogramm und Cw ist die spezifische Wärmekapazität des Wassers. Sie beträgt 4,19 kJ / (kg*K). ϑ1 und ϑ2 sind die Temperaturen vor und nach der Wassererwärmung.

Werden wir konkret und verwenden die beiden Werte aus dem Beispiel. Für eine 150 Liter-Wanne benötigen wir 87 Liter Warmwasser, bei einer 120 Liter-Wanne 70 Liter. Praktisch ist, dass 1 Liter Wasser genau 1 Kilogramm wiegt, so können wir sofort loslegen.

Fall 1 (150-l-Wanne):
87 kg * 4,19 kJ / (kg*K) * (60 °C -10 °C) = 18227 kJ

Fall 2 (120-l-Wanne):
70 kg * 4,19 kJ / (kg*K) * (60 °C -10 °C) = 14665 kJ

Nun müssen wir nur noch die sperrigen Kilojoule in Kilowattstunden umrechnen, das ist immerhin die Einheit, in der die Energieunternehmen ihre Preise für Strom oder Gas angeben. Die Umrechnung ist vergleichsweise einfach:

Ein Joule entspricht einer Wattsekunde, ein Kilojoule hat demnach einen Wert von 1/3,6 Wattstunden (1000 Joule / 60 Sekunden * 60 Minuten).

Fall 1 (150-l-Wanne):
18227 kJ / (3,6 kJ/Wh) = 5063 Wh = 5,1 kWh

Fall 2 (120-l-Wanne):
14665 kJ / (3,6 kJ/Wh) = 4074 Wh = 4,1 kWh

Den Wirkungsgrad nicht vergessen

Durch unvollständige Verbrennungen, Energieverluste durch Abgase und Wärmeverlusten auf der Kesseloberfläche geht beim Heizkessel stets etwas Energie verloren. Alte Heizkessel hatten einen Wirkungsgrad von 70 Prozent, moderne Gasheizungen liegen bei 85 bis 90 Prozent, Ölkessel bei rund 80 Prozent.

Gehen wir von einem Wirkungsgrad von 85 Prozent aus, erhalten wir folgenden Energiebedarf:

Fall 1 (150-l-Wanne):
5,1 kWh / 0,85 = 6 kWh

Fall 2 (120-l-Wanne):
4,1 kWh / 0,85 = 4,8 kWh

Kosten der Wassererwärmung

Der durchschnittliche Preis für eine kWh Gas lag im Jahr 2017 bei 5,78 Cent. Daraus lässt sich ganz einfach ermitteln, wie hoch die Kosten für die Wassererwärmung sind.

Fall 1 (150-l-Wanne):
6 kWh * 5,78 Cent / kWh = 35 Cent

Fall 2 (120-l-Wanne):
4,8 kWh * 5,78 Cent / kWh = 28 Cent

Kosten für ein Vollbad

Endlich sind wir am Ende angekommen und können die Kosten für ein Vollbad errechnen. Es setzt sich aus den Wasserkosten und den Kosten für die Wassererwärmung zusammen. Für unsere Beispiele ergeben sich folgende Werte:

Fall 1 (150-l-Wanne):
0,56 € + 0,35 € = 0,91 €

Fall 2 (120-l-Wanne):
0,44 € + 0,28 € = 0,72 €

Nicht mit berücksichtigt sind hier die Kosten für Badezusätze oder Leitungsverluste durch den Transport des Warmwassers vom Kessel zur Badewanne.

Bei Verwendung eines elektrischen Durchlauferhitzers

Strom ist nach wie vor vergleichsweise teuer im Vergleich zu Heizöl oder Gas. Es ist daher interessant zu wissen, was ein Vollbad bei Verwendung eines elektrischen Durchlauferhitzers kostet. Die Berechnung erfolgt mit den gleichen Formeln, die wir bereits bei der Gasheizung verwendet haben.

Es macht bei einem Durchlauferhitzer keinen Sinn, das Wasser erst auf 60 Grad Celsius zu erwärmen, um es danach wieder mit kaltem Wasser zu mischen. Besser ist es, das Gerät gleich auf die Badetemperatur – also zum Beispiel auf 39 Grad Celsius einzustellen. Daraus ergibt sich folgender Wärmebedarf.

Fall 1 (150-l-Wanne):
150 kg * 4,19 kJ / (kg*K) * (39 °C – 10 °C) = 18227 kJ

Fall 2 (120-l-Wanne):
120 kg * 4,19 kJ / (kg*K) * (39 °C – 10 °C) = 14581 kJ

Wie Sie vielleicht bemerken, erhalten Sie die gleichen Ergebnisse wie im Beispiel mit der Gasheizung. Der kleine Unterschied in Fall 2 liegt an Rundungsfehlern.

Wir rechnen daher mit den Werten aus Beispiel 1 weiter, der Energiebedarf liegt demnach im Fall 1 bei 5,1 kWh und im Fall 2 bei 4,1 kWh.

Den Wirkungsgrad nicht vergessen

Der Wirkungsgrad eines modernen Durchlauferhitzers ist wesentlich besser als bei einem Heizkessel. Das liegt unter anderem daran, dass das warme Wasser direkt vor Ort und nur bei Bedarf hergestellt wird. Gehen wir von einem Wirkungsgrad von 98 Prozent aus, ergeben sich folgende Werte:

Fall 1 (150-l-Wanne):
5,1 kWh / 0,98 = 5,2 kWh

Fall 2 (120-l-Wanne):
4,1 kWh / 0,98 = 4,2 kWh

Kosten der Wassererwärmung

In Deutschland kostete 2016 eine Kilowattstunde Strom durchschnittlich 28,7 Cent. Daraus ergeben sich folgende Kosten für die berechneten Fälle:

Fall 1 (150-l-Wanne):
5,2 kWh * 28,7 Cent / kWh = 149 Cent

Fall 2 (120-l-Wanne):
4,2 kWh * 28,7 Cent / kWh = 121 Cent

Kosten für ein Vollbad

Die Kosten für Wasser bleiben bei Verwendung eines Durchlauferhitzers natürlich gleich, daraus ergeben sich folgende Preise für ein Vollbad:

Fall 1 (150-l-Wanne):
0,56 € + 1,49 € = 2,05 €

Fall 2 (120-l-Wanne):
0,44 € + 1,21 € = 1,65 €

Gas und Durchlauferhitzer im Vergleich

Wer sein Badewasser mit einer Gasheizung erwärmt, kommt wesentlich günstiger davon. Das Vollbad kostet dann weniger als die Hälfte. Ein Vollbad mit Strom zu erzeugen, ist dagegen absoluter Luxus.

Und wie sieht es mit der Vereinfachung vom Anfang aus – ein Liter Vollbad kostet ein Cent. Das lässt sich höchstens behaupten, wenn man den Durchschnittswert aus allen Energieerzeugern nimmt. In der Praxis werden allerdings mehr Menschen ihr Badewasser mit einer Öl- oder Gasheizung als mit einem Durchlauferhitzer erzeugen.

Ich habe einmal für verschiedene Füllmengen durchgerecht, was ein Vollbad kostet, wenn es entweder mit Gas oder Strom erwärmt wird. Ich verwende hierbei die Werte aus den vorausgegangenen Beispielen:

• Kosten Frischwasser: 1,50 € pro m³
• Kosten Abwasser: 2,20 € pro m³
• Kosten Strom: 28,7 Cent pro kWh
• Kosten Gas: 5,78 Cent pro kWh
• Badetemperatur 39°C
• Warmwasser 60°C
• Kaltwasser 10°C
• Wirkungsgrad Durchlauferhitzer: 98%
• Wirkungsgrad Gasheizung: 85%

Daraus ergeben sich folgende Kosten für ein Vollbad:

Und wie sieht es beim Duschen aus?

Wenn Sie wissen wollen, was Duschen kostet, können Sie das in folgendem Beitrag von mir durchlesen. Zum Beitrag: Was kostet duschen?